먼저 firebase 안드로이드 설정 쪽 확인을 체크해봐야 할 것 같아요

React Native Firebase - Simple Firebase integration for React Native

이거 보시고 다시 해보시겠어요?

그 다음엔 google-service.json 이 올바른 위치에 있는지 체크해봐주세요